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संख्याएँ और बीजगणित

मूलभूत संख्या सिद्धांत - लघुत्तम समापवर्तक और महत्तम समापवर्तक

Q.01

'एक द्विघातीय समीकरण ए और एक घातीय समीकरण ब का महत्तम सामान्य गुणक x+1 है, और न्यूनतम समापवर्तक x^4-x^2 है। इस स्थिति में पोलिनोमियल A और B ढूढ़ें।'

A. ...

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Q.02

'यह बाएं से 17वां है।'

A. ...

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Q.03

'तीन सकारात्मक पूर्णांकों 40, 56, और n का महत्तम सर्वघात संख्या 8 है, और न्यूनतम सामान सूची 1400 है, इस समय n की मान ढूंढें।'

A. ...

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Q.04

'एक एकल अनिश्चित समीकरण के पूर्णांक समाधान की मौजूदगी के लिए शर्तें'

A. ...

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Q.05

'48, 240 और 360 का मिनिमम समापवर्ती और मुख्य समापवर्ती ढूंढें।'

A. ...

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Q.06

'मौलिक उदाहरण 125 महत्तम सामान्य घातक (यूक्लिडियन ऍल्गोरिदम)\nयूक्लिडियन ऍल्गोरिदम का उपयोग करके निम्नलिखित दो पूर्णांकों का महत्तम सामान्य घातक ढूँढें:\n(1) 143, 319\n(2) 667, 966\n(3) 1829, 2077'

A. ...

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Q.07

'सबसे बड़ा समापवर्तक का अनुप्रयोगिक समस्या (टाइलिंग)'

A. ...

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Q.08

'अभ्यास 125\nनिम्नलिखित दो पूर्णांकों का महत्तम समापवर्तक ढूंढें जो हो यूक्लिडीयन एल्गोरिदम का प्रयोग करके:\n(1) 504, 651\n(2) 899, 1501\n(3) 2415, 9345'

A. ...

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Q.09

'सर्वोत्तम सामान्य गुणक (यूक्लिडन एल्गोरिदम का प्रयोग करके)'

A. ...

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Q.10

'एकाधिक, साथी संख्याओं के बारे में प्रमाण'

A. ...

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Q.11

'दो दो-अंक के प्राकृतिक संख्याओं m और n (m < n) की गुणतम मानक साझेदारी 10 है और कम से कम साझेदारी 100 है। m और n के मान पता करें।'

A. ...

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Q.12

'जब तीन सकारात्मक पूर्णांक 40, 56, और n हों, और उनका सबसे बड़ा सामान्य गुणक 8 हो, और उनका कम समापन गुणितक 1400 हो, तो n का मान ढूंढिए।'

A. ...

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Q.13

'87 (1) महत्तम साम्यांक से 66, न्यूनतम समापनांक 792\n(2) महत्तम साम्यांक से 21, न्यूनतम समापनांक 1260'

A. ...

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Q.14

'न्यूनतम सामान्य गुणक n और 28 का 980 है जो सभी प्राकृतिक संख्याएँ प्राप्त करें।'

A. ...

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Q.15

'24, 120, 180 का मिनिमम सामान्य गुणक और मिनिमम समान गुणनाखो ढूंढिए।'

A. ...

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Q.16

'105 के ग्रेटेस्ट कॉमन डिवाइजर खोजने के लिए यूक्लिडियन एल्गोरिदम का उपयोग करें।'

A. ...

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Q.17

'दो प्राकृतिक संख्याओं का पता लगाएं, जिनमें सबसे बड़ा सामान्य गुणक 6 है और सबसे कम सामान्य गुणित 432 है।'

A. ...

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Q.18

'निम्न न्यूनतम पूर्णांकों के सेट का महत्तम समापवित और कम समापवित ढूंढें:\n2) 84, 252, 315'

A. ...

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Q.19

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A. ...

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Q.20

'11 को सबसे बड़ा साझा गुणक, 1320 को सबसे कम गुणक, और 253 को योग करने वाले दो प्राकृतिक संख्या खोजें।'

A. ...

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Q.21

'निम्नलिखित दो पूर्णांकों का महत्तम समापवर्तक छोटा गुणक ढूँढें उदाहरण के लिए यूक्लिडीयन एल्गोरिदम का उपयोग करें:\n105\n(1) 767,221\n(2) 966,667\n(3) 1679,837'

A. ...

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Q.22

'8 और 12 का गुणतम समापवर्तक और लघुतम समापवर्तक ढूंढें।'

A. ...

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Q.23

'दो प्राकृतिक संख्याएं ढूंढें जिनका महत्तम सामान्य गुणक 6 है और कम सामान्य गुणक 432 है।'

A. ...

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Q.24

'दो प्राकृतिक संख्याएं खोजें।'

A. ...

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Q.25

'36 और 120 का मान्य सर्वोत्तम समापवर्तक और न्यूनतम समापवर्तक खोजें।'

A. ...

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Q.26

'निम्नलिखित पूर्णांकों के बीच मानक सर्वोत्तम समापवर्तक और न्यूनतम समापवर्तक ढूंढें। (1) 198, 264 (2) 84, 252, 315'

A. ...

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Q.27

'दो प्राकृतिक संख्याएं ढूंढें जहां सबसे बड़ा साझा गुणाकारक 3 है, सबसे कम साझा गुणितक 210 है, और योग 51 है।'

A. ...

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Q.28

'(1) उन सभी प्राकृतिक संख्याएँ ढूंढें जिनमें n और 36 का लघु समापवर्तक 720 है।\n(2) उन सभी प्राकृतिक संख्याएँ ढूंढें जिनमें n, 12, और 50 का लघु समापवर्तक 1500 है।'

A. ...

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Q.29

'जानते हुए कि 238 और किसी प्राकृतिक संख्या n का मान 14 है, एवं कम समापवर्तक 1904 है। n के मान को निकालें।'

A. ...

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Q.30

"विशेष रूप से अभिकलित A, B का गुणितक G और न्यूनतम सामान्य गुणनक L का हो | A, B को G से विभाजित करने पर भागीय A', B' होते हैं, तो उनके बीच संबंध क्या है?"

A. ...

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Q.31

'बहुपदों के महत्तम सामान्य घातक और न्यून सामान्य गुणाक'

A. ...

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Q.32

'दो संख्याओं का मिनिममैक्स और मैक्सिमभेंडज का पता लगाएं: 132 और 792'

A. ...

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Q.33

'निम्नलिखित संख्या समूह का महत्तम सामान्य गुणाकार और न्यूनतम सामान्य गुणिताकार ढूंढें: 84, 252, 315।'

A. ...

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Q.34

'निम्नलिखित 26 संख्या समूहों का महत्तम सामान्य गुणाकार और न्यूनतम सामान्य गुणित का पता लगाएं।'

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Q.35

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Q.36

'युक्लिड एल्गोरिथ्म: दो प्राकृतिक संख्याओं a और b का महत्तम समापवर्तक कैसे निकाला जाता है, इसकी प्रक्रिया कीजिए।'

A. ...

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Q.37

'दो प्राकृतिक संख्याएँ a और b दी गई हैं, यूक्लिड के एल्गोरिदम का उपयोग करके उनका महत्तम समापवर्तक (GCD) ढूंढें।'

A. ...

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Q.38

'इसलिए, g और m का लघुतम समापवर्त्त l, g के बराबर है, और g m का एक गुणक है।'

A. ...

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Q.39

'100 विश्वविद्यालय के छात्रों की जांच के बाद पाया गया कि 75 छात्र एक व्यक्तिगत कंप्यूटर और 80 छात्र एक मोबाइल फोन वाले हैं। लेट x उन छात्रों की संख्या हो जिनके पास एक व्यक्तिगत कंप्यूटर और एक मोबाइल फोन है, x की सबसे कम संभावित मान ढूढ़ें। इसके अतिरिक्त, जब 100 छात्रों में से 60 छात्र कार रखने वाले होते हैं, तो y उन छात्रों की संख्या होती है जिनके पास तीनों उपकरण हैं: व्यक्तिगत कंप्यूटर, मोबाइल फोन और कार। y की सबसे कम संभावित मान क्या है?'

A. ...

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Q.40

"गुणतम सामान्य घातक और न्यूनतम समापवर्तक की गुणधर्म\nदो प्राकृतिक संख्याओं a, b का गुणतम सामान्य घातक g है, और न्यूनतम समापवर्तक l है। यदि a=g a' और b=g b', तो विशेष रूप से, जब g=1 हो, तो ab=l"

A. ...

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Q.41

'अभ्यास 93 पुस्तक p. 428\nप्रश्न 2\nसंख्याओं A, B का महत्तम समापवर्तक (A, B) से नमीत है।\n(1)\n...\nइसलिए, 3a + 7b और 2a + 5b का महत्तम समापवर्तक, a और b का महत्तम समापवर्तक के बराबर है।'

A. ...

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Q.42

'निम्नलिखित दो पूर्णांकों का महत्तम समापवर्तक निकालें उपग्रह का उपयोग करके:\n(1) 504, 651\n(2) 943, 1058\n(3) 4165, 6035'

A. ...

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Q.43

"क्योंकि सबसे बड़ा साझा गुणवत्ता 9 है, इसलिए a, b को a=9 a', b=9 b' के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है। यहाँ, a', b' एक-दूसरे से अपूर्णांक मुख्य हैं और a b का गुणाकार 486 है, इसलिए: 81 a' b' = 486, अर्थात a' b' = 6"

A. ...

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